01 研究背景

對流域進行水文模擬時，需要流域的各項資料進行支撐。初始土壤含水量，能直接決定產(chǎn)流量，對徑流數(shù)據(jù)產(chǎn)生較大影響。對植被與生態(tài)都較為穩(wěn)定的地區(qū)而言，初始土壤含水量可依據(jù)經(jīng)驗取一默認值。然而，在高侵蝕性地區(qū)，由于缺少植被生態(tài)的保護，含水量更易受降雨，水分蒸發(fā)，地下滲漏等多種因素的影響，數(shù)值變化范圍較大，難以確定選定計算時刻的初始值。派遣團隊進行實地探測是一種解決方法，但探查費用以及等待的時間，是獲取數(shù)值不可避免的代價，此方法性價比較低；并且只能探查實時數(shù)值，對歷史數(shù)據(jù)無從知曉，而且在流域采點測量時，萬一氣候條件期間發(fā)生改變，對結(jié)果也會有影響，故總有較大的局限性。

本篇文章分享了一個確定土壤初始含水量的簡易方法：在水動力仿真軟件中通過調(diào)整初始土壤含水量來模擬出口流量，再以實測流量為標準進行率定，擬合效果最佳時，便可推求出土壤初始含水量，并嘗試與前時段的降雨量建立對應(yīng)關(guān)系，得出簡易參考公式。對于缺少經(jīng)驗值的無資料地區(qū)，或者含水量長時間段變化范圍較大的區(qū)域，使用此公式能夠簡易、快速、較為準確地推求初始含水量，有很大的參考作用。

02 案例展示

流域介紹

Sorbonne的研究人員選取了Roubine盆地的一處微型子集水區(qū)來開展研究，其位于法國南部阿爾卑斯山Bléone 河的支流，屬于地中海山地氣候，年平均降雨量 900 毫米，除冬季少雨外，其他季節(jié)均有降雨，且雨季集中在四月/五月和九月/十月，產(chǎn)流類型為Horton產(chǎn)流。該區(qū)域分為很多微型子集水區(qū)，出口水位均由INRAE的監(jiān)測站進行了約 30 年的記錄。

子集水區(qū)面積約為0.13公頃，陡坡約 35-45°，低植被覆蓋率（21%），泥沙侵蝕明顯，符合高侵蝕性的特征。輸入數(shù)據(jù)方面，選用了1998年到2013年23個較大降雨事件和對應(yīng)的出口流量過程（2 l/s 至 20 l/s） ，事件涵蓋春季，夏季和早秋，覆蓋范圍較廣。

計算公式

計算原理方面，考慮到流域較小，匯流時間極短，故將降雨量直接當作河道的輸入水量R；且降雨期氣候濕潤，故忽略流域的蒸發(fā)，將流域及河道的下滲量I作為水量的主要損失。那么，河道內(nèi)便可構(gòu)建出有源匯項的水量平衡方程，配合以運動方程，便可進行求解計算。

下滲量的計算借助Green-Ampt 下滲模型：

其中：

-hf 為潤濕前峰的毛細壓力水頭 [m]，為一常數(shù)

-積水深度h [m]，可由上一時段推求

-土壤表面到濕潤前沿的距離Zf [m]，由土壤初始含水量θi，土壤飽和含水量θs，累計下滲量It的關(guān)系為如下：

-土壤導(dǎo)水率K [m/s]，由土壤質(zhì)地決定

那么，可以看出，下滲量I可表示為θi的函數(shù)，含水量變化范圍為0~1。

網(wǎng)格構(gòu)建

由于流域很小，地形數(shù)據(jù)獲取較為容易，構(gòu)建出密度為20cm的網(wǎng)格，下圖為網(wǎng)格的二維及三維展示。

建立網(wǎng)格后，便可進行一維水動力計算。降雨數(shù)據(jù)作為輸入文件，可按序?qū)肽Ｐ汀τ谕粓鼋涤?，可編寫Fortran語言自動改變初始土壤含水量的值，以進行率定。下面展示幾個降雨事件的模擬結(jié)果。

雨況模擬

對于短時間的強降雨，雨強超過40mm/h，綠線為模擬流量，藍線為實際流量。主洪峰處較好的擬合了效果。

對于長歷時的小降雨，模型計算值會出現(xiàn)震蕩，可能是由低水深時摩擦力等物理數(shù)值的不穩(wěn)定造成。在洪峰處的模擬還是較為準確。

對于多次降雨疊加形成的多洪峰，模型的模擬結(jié)果會出現(xiàn)較大偏差，對于多洪峰的率定標準還需要進一步的改進。

03 結(jié)果分析

總體分析

在完成多場降雨事件的率定后，可得到計算開始時刻的初始土壤含水量。另外計算出前一段時間的累計雨量，分析其間的關(guān)系。

下圖為各月份先前15天累計降雨量和土壤初始含水量的點狀關(guān)系?？砂l(fā)現(xiàn)，較高的初始土壤含水量一般也是由較大的先前降雨量造成的，與現(xiàn)實邏輯相符。

之后是對不同天數(shù)累計降雨量的顯著性進行研究。分別進行了5天，10天，15天，30天累計降雨量的回歸分析，發(fā)現(xiàn)15天和30天的累計降雨量與土壤初始含水量關(guān)系較大。

考慮季節(jié)

另外，還對不同季節(jié)的降雨事件分別進行了計算，得到對各時期更合適的累計計算天數(shù)，以求實際應(yīng)用時更加準確。五月及六月算作春季，與30天累計降雨量關(guān)系最顯著，相關(guān)系數(shù)為0.6。

七月至十月初期算作夏季及早秋，與15天累計降雨量關(guān)系較為顯著，相關(guān)系數(shù)為0.47。

由此經(jīng)驗公式，可快速計算出初始含水量θi。如有需要，可帶入水文產(chǎn)流模型計算出流量，再耦合二維水動力模型最終算出出口流量過程，同實測流量比較，驗證數(shù)據(jù)準確性。

04 研究結(jié)論

本研究從Green-Ampt下滲模型出發(fā)，借助水動力計算，從實測出口斷面流量反推出初始土壤含水量，并構(gòu)建了其與先前累計降雨量的趨勢關(guān)系，大大縮小了數(shù)值的設(shè)定范圍。在面積較小，超滲產(chǎn)流為主的流域中，匯水時間較短，且調(diào)蓄作用不明顯，可忽略匯水過程，從而將降雨量直接當作河道入流量，以進行河道演算，這種方法，將水動力模型的研究范圍擴大至流域匯水過程。這款水動力仿真軟件的可編輯性很強大，對有理論公式支撐的水動力模擬，都可以通過添加運行關(guān)鍵詞來調(diào)用功能，也支持Fortran自行編寫。如本文案例，就將降雨與下滲關(guān)聯(lián)起來，以求解水流形態(tài)。

目前，國內(nèi)對于無資料地區(qū)的水文預(yù)報，多借助遙感方法獲取各種流域地理信息，如地形地貌、植被覆蓋、土壤含水量等。本方法借助數(shù)值模擬的方式，由流量反推得初始土壤含水量，可用作對遙感測量的對比與驗證。水動力計算模型可編輯性強，結(jié)果明確可信，對無資料及高侵蝕性地區(qū)的數(shù)字流域水文水動力推演預(yù)報有很大推進作用。

更多資訊可登錄格物CAE官方網(wǎng)站

https://cae.yuansuan.cn/

或關(guān)注公眾號【遠算云學(xué)院】

遠算在bilibili、頭條、知乎、仿真秀定期發(fā)布課程視頻等內(nèi)容

敬請關(guān)注